La question est simple dois-je utiliser la préposition à ou de avec le verbe continuer : autrement dit : continuer à ou continuer de ?
Tout d’abord je vais donner une première réponse : les deux prépositions sont valables donc on dit bien continuer à et continuer de. Toutefois il existe une petite nuance :
Une première petite différence se situe au niveau du style : continuer de est plus élégant, plus littéraire selon l’Académie française.
Une deuxième différence se situe au niveau du sens c’est-à-dire que dans la phrase je continue à manger et je continue de manger le sens est différent, et nuancé :
Je continue à manger signifie que l’on poursuit l’action commencée, une action qui dure.
Je continue de manger est une action que l’on a l’habitude de faire, ne pas cesser de.
Pour conclure les deux prépositions sont valables tout est question de sens et parfois question de sonorité, de confort de prononciation. En effet on va préférer j’ai continué d’appeler plutôt que j’ai continué à appeler. Dans la deuxième phrase continué à appeler la sonorité de la phrase n’est pas aussi fluide par la proximité des deux « à, a ».